将感染沃尔巴克氏菌的蚊子释放到野生蚊子种群中是一种极好的生物控制策略,可以有效地对抗登革热GSK J4浓度等蚊媒传播疾病.本文主要关注沃尔巴克氏菌在蚊子种群中的传播以及对登革热传播的影响,并研究疫苗和蚊子的外潜伏期对登革热传播的影响.因此,本文研究了两类登革热传播模型及其动力学行为,利用最优控制理论寻找最有效和最具成本效益的综合控制策略,为制定控制登革热传播的策略提供了理论依据和指导.本文共分为四个章节,主要内容如下:第一章主要介绍了登革热传播模型的研究背景及意义,以及本文所用到的一些重要结论.第二章研究了一类考虑沃尔巴克氏菌和疫苗的登革热传播模型的动力学行为及最优控制策略.首先,考虑了沃尔巴克氏菌占优种群入侵成功与否的两种极端情况,分析得到了系统的阈值动力学性态.其次,对基本再生数进行了局部和全局敏感性分析.进一步地,提出了四种控制策略,证明了最优控制的存在性并使用庞特里亚金极大值原理求出最优控制的表达式.最后,通过数值模拟和成本效益分析讨论了Dinaciclib最有效与最具成本效益的策略.结果表明,最具成本效益的综合策略是接种疫苗、使用蚊帐和喷洒杀虫剂.第三章建立了一类登革热传播模型,该模型考虑了感染沃尔巴克氏菌种群以及蚊子的外潜伏期.首先,分别研究了沃尔巴克氏菌入侵成功系统和沃尔巴克氏菌入侵失败系统的动力学行为,包括基本再生数,正稳态的存在性和全局稳定性.进一步地,以分段函数作为分布时滞,并通过数值模拟表明了引入沃尔巴克氏菌可以有效降低最终感染人数,且忽略蚊子的外潜伏期会高估Ayurvedic medicine登革热暴发的风险.最后,研究了离散系统的最优控制策略,并得出结论:从控制效果来看,仅接种疫苗能够最有效地控制登革热的传播;从控制成本效益的角度来看,仅使用蚊帐才最具成本效益.第四章总结本文所做的工作,并分析了登革热模型需要进一步研究的问题和工作.