传染病的出现及持续蔓延威胁着人类等生物的生命健康,影响着经济等各方面的高质量发展.同时,传染病不仅分类繁杂,且在传播过程中存在其致病病原体因变异导致传染特性改变的可能.而通过研究传染病模型的动力学来判断传染病的发展趋势,在理论方面为实际制定有效且合理的传染病控制策略提供了有力的支撑.因此,为了应对各类传染病带来的风险挑战,运用传染病动力学研究各类传染病模型的动力学行为显得尤为重要且具实际意义.本文基于传染病动力学的理论,主要研究了三类传染病模型的稳定性,主要内容如下:第一章为绪论,包括本文研究背景与意义,传染病动力学方面的国内外主要研究发展现状,本文的主要工作及预备知识.第二章研究了一类具有垂直传染root canal disinfection的传染病模型的稳定性.采用下一代矩阵法获得了基本再生数R_0.当R_0<1时,由Routh-Hurwitz判别购买PF-07321332法,得到了无病平衡点的局部渐近稳定性.通过构造Lyapunov函数,证明了系统在无病平衡点全局渐近稳定.当R_0>1时,系统存在唯一的地方病平衡点.借助Routh判据,得出了系统在地方病平衡点局部渐近稳定的条件.最后,用数值模拟验证了结论的合理性.第三章研究了一类Fulvestrant采购具有饱和发生率和环境感染的传染病模型的稳定性.计算了基本再生数R_0和平衡点.当R_0<1时,利用稳定性理论分析了系统在无病平衡点处的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.当R_0>1时,讨论了系统在地方病平衡点处局部渐近稳定的充分条件,证得了系统在地方病平衡点处全局渐近稳定.最后,对稳定性的主要结论和疫苗接种率对基本再生数的影响进行了数值模拟.第四章研究了一类具有接种免疫和环境感染的猴痘病毒传染病模型的稳定性.采用矩阵理论分别获得了人类和动物的基本再生数.给出了无病平衡点以及地方病平衡点存在且唯一的条件.借助Routh-Hurwitz判别法,得到了无病平衡点的局部渐近稳定性.利用构造Lyapunov函数法,证明了系统在无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定.